Question

【題目】如圖，赤道上空有2顆人造衛星A、B繞地球做同方向的勻速圓周運動，地球半徑為R，衛星A為近地衛星，衛星B的軌道半徑為2R，衛星B的運動周期為T，某時刻2顆衛星與地心在同一直線上，則

A. 衛星A的加速度小于B的加速度

B. 衛星A、B的周期之比為1：

C. 在地球表面上發射衛星B的速度要小于第二宇宙速度

D. 若萬有引力常量G已知，根據題中數據可以求出地球的平均密度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力有： ，則有加速度大小，由于衛星A為近地衛星，衛星B的軌道半徑為2R，所以衛星A的加速度大于衛星B的加速度，故A錯誤；

B、萬有引力提供向心力有： ，則有周期，衛星A、B的周期之比為，故B正確；

C、物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近發射衛星，速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，所以在地球表面上發射衛星B的速度要小于第二宇宙速度，故C正確；

D、對于衛星B，萬有引力提供向心力有： ，解得，地球的平均密度，故D正確；

故選BCD。