Question

【題目】如圖所示，在x≤l，y≥0范圍內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里；在x≤l，y≤0范圍內(nèi)有一電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向．質(zhì)量為m，電荷量為﹣q的粒子從y軸上的M點(diǎn)由靜止釋放，粒子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度為v．不計(jì)粒子重力．

（1）求O，M兩點(diǎn)間的距離d；

（2）a．如果經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，粒子能通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，O，N兩點(diǎn)間的距離為b（b＜l），求磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

b．如果粒子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的同時(shí)，撤去電場(chǎng)．要使粒子能再次通過(guò)x軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力，根據(jù)動(dòng)能定理有，所以

(2)a. 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其軌道半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律有 ，

由于粒子從O點(diǎn)到N點(diǎn)經(jīng)歷半圓的軌跡可以有n個(gè)(n=1,2,3,...)，所以b=2nr(n=1,2,3,...)，

所以

b.要使粒子能再次通過(guò)x軸，需滿足 ，即