Question

【題目】如圖所示，棱鏡的折射率為，其截面為等腰三角形。已知，BM=L，．在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線平行于BE邊從AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡，最后從AE邊上的N點(diǎn)平行于BE邊射出（圖中未畫出）。真空中光速為c，不考慮光線在AB、AE邊反射情況。sin37°=cos53°=0.6；cos37°=sin53°=0.8；sin74°=cos16°=0.96；cos74°=sin16°=0.28。

（ⅰ）求E、N兩點(diǎn)間距離；

（ⅱ）求光在棱鏡中傳播的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（ⅰ）（ⅱ）

【解析】

光路圖如圖所示：

（ⅰ）在AB邊上的M點(diǎn)：入射角為i＝53°，折射角為

由折射定律得：

解得：＝37°

在BE邊上的D點(diǎn)：入射角θ＝74°

設(shè)全反射的臨界角為C，則：sinC==0.75＜sin74°

因θ＞C，光在D點(diǎn)發(fā)生全反射。

在三角形MBD中，由正弦定理得：

解得：

由三角形MBD與三角形NED相似，則有：

（ⅱ）光在在棱鏡中傳播的速度：

時(shí)間：