Question

【題目】如圖所示為研究離心現(xiàn)象的簡(jiǎn)易裝置,將兩個(gè)桿垂直地固定在豎直面內(nèi),在垂足O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器,其中|O1O2|=,現(xiàn)用兩根長(zhǎng)度相等且均為的細(xì)線拴接一質(zhì)量為m的鐵球P,細(xì)線的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上.現(xiàn)讓整個(gè)裝置圍繞豎直軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),使鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩段細(xì)線始終沒有出現(xiàn)松弛現(xiàn)象,且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內(nèi).求：

(1)O1P拉力的最小值

(2)O1P拉力的最大值及此時(shí)角速度大小

Answer 1

【答案】(1) (2),

【解析】

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，O1P繩的拉力最小，O2P繩的拉力最大，這時(shí)二者的值相同，設(shè)為F1，則2F1cos30°=mg，解得F1= ；

（2）增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)O2P繩的拉力剛好為零時(shí)，O1P繩的拉力最大，設(shè)這時(shí)O1P繩的拉力為F2，則F2cos30°=mg，解得F2=，

此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，F(xiàn)2sin30°=mω2Lsin30°

解得：ω=