【題目】如圖甲所示，一個光滑的水平平臺，平臺右邊固定一個半徑為1.28m，底端開口的光滑豎直圓形軌道，緊挨平臺右側有一個長木板C靜置在光滑的水平面上，木板上表面和平臺等高。有兩個可視為質點、質量分別為
和
的滑塊A和B，在平臺上分別以速度
和
向右運動，且>，在進入圓形軌道前，兩滑塊相碰。
(1)請應用牛頓運動定律推導出A和B碰撞過程中動量守恒定律的表達式，要求說明推導過程中每步的根據，以及式中各符號和最后結果中各項的意義。
(2)如果滑塊A和B碰撞結束后，搬走A，B恰好通過豎直圓形軌道后滑上長木板C，B與C間動摩擦因數為0.2.老質量均為1kg，則C板的長度滿足什么條件，B才不會從C上掉下來?
(3)如果C板足夠長，B以(2)中條件滑上C的同時，對C施加一個如圖乙隨時間變化的力(向右為正方向，3s末撤銷該力)，求B最終在C上滑過的距離?
【答案】(1)略（2）C板的長度滿足不小于8m，B才不會從C上掉下來（3）6.5m
【解析】解：（1）令F1和F2分別表示滑塊A和B相互作用力，a1和a2分別表示它們的加速度，
表示F1和F2作用的時間。v1' 和v2' 分別表示它們相互作用過程的末速度，根據牛頓第二定律，有
由于
極短，由加速度的定義可知 
代入上式，可得
根據牛頓第三定律， 
整理以上兩式得
其中
為兩滑塊的初動量，
為兩滑塊的末動量，這就是動量守恒定律的表達式．
（2）B恰好通過豎直圓軌道，最高點速度為vm ，則 
B滑上C時速度為vB 則有 
解得 
B滑上C到恰好與C共速過程 
解得 L=8m
C板的長度滿足不小于8m，B才不會從C上掉下來
（3）B滑上C后減速，加速度
C加速，加速度
設經時間t1共速，
解得 t1=1s
此時B、C速度 
此后B減速加速度，C減速加速度
故C減速至0時間 
此后C以 向右加速，經時間t3再次與B共速
解得t3=0.5s
C在3.5s內位移為
B滑上C后3.5s內位移為 
故B最終在C上滑行距離為
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【題目】如圖所示，正方形單匝鋁質線圈abcd和efgh分別在外力作用下以相同速度v向右勻速進入同一勻強磁場中。已知兩線圈導線的橫截面積相同，所用材料也相同，兩線圈的邊長之比為1：2，則（ ）
A. 兩線圈的右邊剛進入磁場時，產生的感應電流之比為1：2
B. 兩線圈的右邊剛進入磁場時，所加的外力大小之比為1：2
C. 兩線圈在進入磁場的整個過程中，通過導體橫截面的電荷量之比為1：2
D. 兩線圈在進入磁場的整個過程中，產生的焦耳熱之比為1：4
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【題目】如圖所示，一質量為m、電荷量為q的小球在電場強度為E、區域足夠大的勻強電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內做勻變速直線運動．ON與水平面的夾角為30°，且mg＝Eq，則( )
A. 電場方向豎直向上
B. 小球運動的加速度大小為
g
C. 小球上升的最大高度為
D. 小球返回原位置所用時間為
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【題目】一輛汽車正在以v0＝20 m/s的速度勻速行駛，突然，司機看見車的正前方x處有一只靜止的小狗，司機立即采取制動措施，司機從看見小狗開始采取了一系列動作，整個過程中汽車的運動規律如圖所示，求
(1)汽車司機的反應時間；
(2)汽車在各個階段的加速度；
(3)若司機發現小狗時小狗在車正前方10 m處，小狗是否有危險．
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【題目】（題文）在物理學研究過程中科學家們創造了許多物理學研究方法，如理想實驗法、控制變量法、極限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下關于所用物理學研究方法的敘述錯誤的是( )
A. 根據速度定義式
，當Δt非常小時，
就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義采用了極限法
B. 在不需要考慮物體的大小和形狀時，用質點來代替實際物體采用了等效替代的方法
C. 加速度的定義式為
，采用的是比值定義法
D. 在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法
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【題目】如圖所示為交流發電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環K上，CD邊連在滑環L上，導體制作的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環上，線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路的連接。關于其工作原理，下列分析正確的是( )
A. 當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
B. 當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈中的感應電動勢最大
C. 當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最大
D. 當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量的變化率最大
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【題目】如圖甲，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流i，電流隨時間變化的規律如圖乙所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力N，則（ ）
A. T3時刻N＞G，P有收縮的趨勢
B. T2時刻N=G，P沒有收縮的趨勢，也沒有擴張趨勢
C. T3時刻N=G，此時P中有感應電流
D. T4時刻N＜G，此時穿過P的磁通量最大
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【題目】如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場.若第一次用0.3 s時間拉出，外力做的功為W1，通過導線截面的電荷量為q1；第二次用0.9 s時間拉出，外力所做的功為W2，通過導線截面的電荷量為q2，則（ ）
A. W1<W2，q1<q2 B. W1<W2，q1=q2
C. W1>W2，q1=q2 D. W1>W2，q1>q2
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【題目】三個質點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點出發，同時達到M點，下列說法正確的是
A. 三個質點從N點到M點的平均速度相同
B. 三個質點任意時刻的速度方向都相同
C. 三個質點從N點出發到任意時刻的平均速度都相同
D. 三個質點從N點到M點的位移相同，路程不同
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