Question

【題目】如圖是“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（即每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)打印點(diǎn)未畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz，依照打點(diǎn)的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得s1=1.22cm， s2=2.00cm，s3=2.78cm，s4=3.62cm，s5=4.40cm，s6=5.18cm。

（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=__________s

（2）計(jì)算小車的加速度大小為a=__________m/s2;（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度大小是v=_________m/s。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）,若當(dāng)時(shí)電源實(shí)際頻率為51赫茲,但仍按頻率為50赫茲的時(shí)間間隔打一次點(diǎn)計(jì)算,則測(cè)算出的某時(shí)刻速度數(shù)值將__________（填“大于”、“小于”或“等于”）實(shí)際速度的值。

Answer 1

【答案】0.1 0.80 0.32 小于

【解析】

（1）[1]．由于每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)打印點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)時(shí)間間隔，即T=0.1s；
（2）[2]．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

s4-s1=3a1T2

s5-s2=3a2T2

s6-s3=3a3T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：

即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：

（3）[3][4]．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小

若當(dāng)時(shí)電源實(shí)際頻率為51赫茲，實(shí)際打點(diǎn)周期將變小，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值小．