Question

（2007?海南）某發電廠用2.2KV的電壓將電能輸出到遠處的用戶，后改為用22KV的電壓，在既有輸電線路上輸送同樣的電功率．前后兩種輸電方式消耗在輸電線上的電功率之比為

100：1

．要將2.2KV的電壓升高到22KV，若變壓器原線圈的匝數為180匝，則副線圈的匝數應該是

1800

匝．

Answer 1

分析：由于電線的電阻不變，相同的功率，以不同的電壓輸送時，輸送電流也不同．設輸送功率為P，則有P=U₁I₁=U₂I₂，而在電線上損耗功率為P損=I2R=

P2R

U2

，所以有損失的功率與輸送電壓的平方成反比．理想變壓器沒有能量損失，原副線圈的電壓比等于匝數比．

解答：解：設輸送功率為P，則有P=U₁I₁=U₂I₂，
而在電線上損耗功率為P損=I2R=

P2R

U2

，
所以有損失的功率與輸送電壓的平方成反比，兩種輸電方式的輸送電壓之比為1：10，所以損失功率之比為100：1，
即前后兩種輸電方式消耗在輸電線上的電功率之比為100：1．
理想變壓器沒有能量損失，原副線圈的電壓比等于匝數比．所以副線圈的匝數為原線圈匝數的10倍，等于1800匝．
答案：100；1800

點評：本題考查減小輸電線路電功率損失的方法，此題與我們的日常生活聯系比較緊密，是這幾年高考出題的一個新的方向．我們在日常生活中要養成勤于觀察、勤于思考的好習慣．