Question

一個(gè)氫放電管發(fā)光，在其光譜中測(cè)得一條譜線的波長為4.86×10^-7m．試計(jì)算這是氫原子中電子從哪一個(gè)能級(jí)向哪一個(gè)能級(jí)（用量子數(shù)n表示）躍遷時(shí)發(fā)出的？已知?dú)湓�子基態(tài)（n＝1）的能量為E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量為 h=6.63×10^－34J·s。

Answer 1

從的能級(jí)躍遷到的能級(jí)時(shí)發(fā)出的

波長與頻率的關(guān)系為 ，                          （1）
光子的能量為   ，                                           （2）
由式（1）、（2）可求得產(chǎn)生波長m譜線的光子的能量
J                                    （3）
氫原子的能級(jí)能量為負(fù)值并與量子數(shù)的平方成反比：
，1，2，3，…                                 （4）
式中為正的比例常數(shù)。氫原子基態(tài)的量子數(shù)1，基態(tài)能量已知，由式（4）可得出
                                            （5）
把式（5）代入式（4），便可求得氫原子的2，3，4，5，… 各能級(jí)的能量，它們是
J。                               （6）
所以，這條譜線是電子從的能級(jí)躍遷到的能級(jí)時(shí)發(fā)出的。