Question

I小明利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖1所示，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．所用的光電門傳感器可側(cè)的最短時(shí)間為0.01ms．將擋光效果好、寬度為d=3.8×10^-3m的黑色磁帶若干段貼在透明直尺上，讓直尺從一定高度由靜止釋放，井使其豎直通過光電門．某同學(xué)測得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間△t_i與高度差△h_i，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示．（取g=9.8m/s²，表格中M為直尺質(zhì)量）

實(shí)驗(yàn)次序	△ti（10-3s）	vi= d △ti （m?s-1）	△Eh= 1 2 Mvi2- 1 2 Mvt2	△hi（m）	mg△hi
1	1.21	3.13	-----	-----	-----
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.58M
3	1.00	3.80	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90	4.22	4.00M	0.41	4.01M

（1）請將表格中數(shù)據(jù)填寫完整．
（2）從該實(shí)驗(yàn)可得△E_h一△h的圖象是圖2中的

C

．

Answer 1

分析：用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度；
動能增加量是第5點(diǎn)與第1點(diǎn)間的動能之差；
重力勢能減小量根據(jù)△E_p=mg△h求解．

解答：解：（1）第5點(diǎn)速度為：v₅=

d

△t5

=

3.8×10-3m

0.90×10-3s

≈4.22m/s
從第5點(diǎn)到第1點(diǎn)間動能的增加量為：△Ek=

1

2

M

v

2 5

-

1

2

M

v

2 1

=

1

2

×M×(4.222-3.132)≈4.00M；
從第5點(diǎn)到第1點(diǎn)間重力勢能的減小量為：△E_p=Mg△h₅=M×9.8×0.41≈4.01M；
（2）根據(jù)動能定理可知：mg△h=△E_h，故△E_h一△h的圖象是直線，故C正確；
故答案為：（1）4.22；4.00M；4.01M；（2）C．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，以及利用表格來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，注意物理基本規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．