Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為L的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑的水平桿上，在細(xì)繩的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球(可視為質(zhì)點(diǎn))，球離地的高度h=L。現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v=的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，已知A離右墻的水平距離也為L，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小；

(2)若在環(huán)被擋住后，細(xì)繩突然斷裂，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)環(huán)在A處被擋住立即停止，小球以速度v繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有：

解得：繩對(duì)小球的拉力大小

(2)在環(huán)被擋住后，細(xì)繩突然斷裂，此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)．

假設(shè)小球直接落在地面上，則：

豎直方向：

水平方向：

聯(lián)立解得：小球的水平位移

所以小球與右墻碰撞后再落在地上

設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)到右墻的時(shí)間為，則：

小球在內(nèi)下降的高度

球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離