Question

（1）如圖甲所示，某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；
③接通打點計時器（其打點時間間隔為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示．（長度單位：cm）請你分析紙帶數據，回答下列問題：
①該電動小車運動的最大速度為

1.5

m/s；
②該電動小車的額定功率為

1.26

W．
（2）用以下器材測量待測電阻R_x的阻值：待測電阻R_x：阻值約為100Ω；電源E：電動勢約為6.0V、內阻忽略不計；電流表A₁：量程50mA、內阻r₁=20Ω；電流表A₂：量程300mA、內阻r₂約為4Ω；定值電阻R₀：阻值為20Ω；滑動變阻器R：最大阻值為10Ω；單刀單擲開關S、導線若干．
①測量中要求兩塊電流表的讀數都不小于其量程的1/3，試在如圖丙中畫出測量電阻R_x的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件用題干中相應的英文字母標注）．
②若某次測量中電流表A₁的示數為I₁，電流表A₂的示數為I₂，則由已知量和測得量表示R_x的表達式為R_x=

I2-I1

I1

R0-r1

．

Answer 1

分析：（1）①最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據紙帶可求出小車最大速度．
②小車在摩擦力力作用下減速運動，根據牛頓第二定律可求出摩擦力的大小；當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據此可求出額定功率大小．
（2）用伏安法測量待測電阻，由于沒有電壓表，則需將電流表與定值電阻串聯當電壓表使用，用電流表A₁測量通過待測電阻的電流，當電壓表使用．根據歐姆定律求出待測電阻的阻值表達式．

解答：解：（1）①根據紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
v_m=

x

t

=1.5m/s
②計數點間的時間間隔t=0.02×2=0.04s，從右端開始取六段位移，
根據逐差法有：a=

△x

T2

=

(5.78+5.35+5.04)-(4.71+4.40+4.07)

(3×0.04)2

=2.1m/s²，方向與運動方向相反．
由牛頓第二定律得：f=ma，將m=0.4kg代人得：f=0.84N．
當汽車達到額定功率，勻速運動時，F=f，P=Fv=fv_m，代人數據解得P=1.26W．
（2）①測量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒有電壓表，可用電流表A₂與A₁示數之差乘以定值電阻R₀相當于電壓表，另一電流表測量電流．由于滑動變阻器R的最大阻值為10Ω，小于R_x，故采用分壓接法．因電流表A₂的量程較大，可用來測量干路電流，電流表A₁測量待測電阻R_x的電流．故測量電阻R_X實驗電路原理圖如圖所示：

②根據歐姆定律和并聯電路電壓相等得：R_X=

(I2-I1)R0

I1

-r₁=

I2-I1

I1

R0-r1
故答案為：（1）①1.5； ②1.26．（2）①如圖所示；②

I2-I1

I1

R0-r1．

點評：本題第一問考查了功、功率問題在實際中應用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大；第二問關鍵掌握滑動變阻器分壓式以及該實驗的原理，運用歐姆定律進行分析求解．