Question

【題目】如左圖所示，假設某星球表面上有一傾角為θ的固定斜面，一質量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運動，其速度–時間圖象如右圖所示。已知小物塊和斜面間的動摩擦因數為 ，該星球半徑為 。引力常量 ，則下列正確的是（ ）

A.該星球的第一宇宙速度
B.該星球的質量
C.該星球的自轉周期
D.該星球的密度

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】由v-t圖像知：物體沿斜面向上運動的加速度a1=10m/s2 ， 物體沿斜面向下運動的加速度a2=5m/s2 ， 由牛頓第二定律得：沿斜面向上運動時，mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ， 沿斜面向下運動時，mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ， 解得星球表面上的重力加速度g=15m/s2.該星球的第一宇宙速度 ，星球的質量 ，故AB正確；根據本題的條件，無法求出該星球的自轉周期，故C錯誤；該星球的密度 ，故D正確。
【考點精析】通過靈活運用V-t圖象，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動即可以解答此題．