Question

如圖，水平面上有一帶圓弧形光滑凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用輕繩繞過凸起與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的。A與B之間動摩擦因數為μ₁=0.8，A與地面之間的動摩擦因數為μ₂=0.25。現用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對靜止，且C上方的懸線與豎直方向始終成37°角。物體A、B、C的質量分別為m、3m、2m，重力加速度為g，求：

（1）拉力F的大小；
（2）兩個接觸面上的摩擦力的大小之比。

Answer 1

試題分析：（1）對A、B、C整體，受力分析可知：F—μ₂6mg=6ma       ①
對C物體：Tcos37°=2mg      ②
Tsin37°=2ma       ③
解得：T=2.5mg        ④ 
a=0.75g            ⑤
⑤代入①，可得：F=6mg      ⑥
（2）對B物體：F—T>3ma， 所以A與B之間的靜摩擦力f_AB 方向向右
F—T —f_AB =3ma        ⑦
⑤代入⑦，可得：f_AB =1.25mg      ⑧
A與地面間的滑動摩擦力f_滑=μ₂6mg=1.5mg         ⑨
由⑧、⑨可知，上下兩個接觸面上的摩擦力之比為5：6        ⑩