Question

【題目】如圖所示，導熱性能良好的氣缸開口向上，豎直放置在水平面上，氣缸高度為h，缸內活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與氣缸內壁間無摩擦且密閉性好，靜止時活塞離缸底的距離為，大氣壓強為，環境溫度為（為熱力學溫度），重力加速度為g，活塞的截面積為S，不計活塞和缸體的厚度。

(1)將氣缸在豎直面內緩慢轉動180°，氣缸開口向下，活塞剛好到達氣缸口，求活塞的質量m；

(2)繼續將氣缸在豎直面內緩慢轉動90°，使氣缸開口水平，然后再緩慢升高環境溫度，使活塞剛好也移動到氣缸口，求在溫度升高的過程中活塞移動的距離和環境溫度升高的數值。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設活塞的質量為m，開始時，缸內氣體的壓強為

開口向下后，缸內氣體的壓強為

氣體發生的是等溫變化

求得：

(2)氣缸轉過90°開口水平時，設缸內氣柱長度為h'，缸內氣體壓強為

此過程中，氣體發生的仍是等溫變化，

求得

則溫度升高的過程中，活塞移動的距離為

緩慢升高環境溫度，使活塞剛好也移到氣缸口，此時缸內氣柱長度為h。

此過程中，氣體發生等壓變化

求得

上述過程環境溫度升高了