Question

【題目】如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長的固定的斜面底端有一質量m＝1.0 kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數μ＝0.25，現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，經時間t1＝4.0 s繩子突然斷了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s2)求：

（1）繩斷前物體加速度大小；

（2）繩斷時物體的速度大小；

（3）從繩子斷開到物體再返回到斜面底端的運動時間？

Answer 1

【答案】（1）a=2m/s2 （2）8 m/s2 （3）

【解析】（1）物體向上運動過程中，受重力mg，摩擦力，拉力F，設加速度為，
則有： ， ，又
得到：
代入解得： 。
（2）所以當時物體速度為： 。
（3）繩斷后，物體距斜面底端的距離為： ．
斷繩后，設加速度為，由牛頓第二定律得：
得到，
物體做減速運動時間為：
減速運動位移為：
此后物體沿斜面勻加速下滑，設加速度為，則有：
得到，
設下滑時間為，則： ，解得：

所以有： 。