Question

在如圖所示電路中，閉合開關(guān)S．請(qǐng)回答下列問題：
（1）若a、b之間不接用電器時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，若電流表和電壓表的示數(shù)分別用I、U表示，示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U表示．則

U

I

將

增大

，

△U

△I

將

不變

（填“增大”、“減小”或“不變”）．
（2）若在a、b之間接一電動(dòng)機(jī)，它的線圈電阻為0.5Ω．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P使R₂=1Ω時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，測(cè)得理想電壓表和電流表的示數(shù)分別為6V和2A，電動(dòng)機(jī)的效率為80%，則可算出此時(shí)流過電阻R₁的電流為

0.4A

．
（3）若在a、b之間接一平行板電容器，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d．一電子以初速度V₀從兩極板正中央平行于極板飛入，飛出點(diǎn)離上極板距離為

d

4

，則電阻R₁兩端的電壓為

md2 v 2 0

2eL2

．（電子的質(zhì)量為m、電量為e）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律知：

U

I

=R₁+R₂，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，R₂增大．
運(yùn)用閉合電路歐姆定律分析

△U

△I

的變化．
（2）先根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，再由電路的連接關(guān)系先求出電動(dòng)機(jī)的電壓．根據(jù)電動(dòng)機(jī)的效率求出通過其電流，即得到流過電阻R₁的電流，
（3）電子飛入極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知，電子沿電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的距離為

d

4

，水平位移大小為L(zhǎng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解電阻R₁兩端的電壓．

解答：解：（1）根據(jù)部分電路歐姆定律得：

U

I

=R₁+R₂，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，R₂增大，則

U

I

增大．根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析可知

△U

△I

=r，可見，

△U

△I

不變．
（2）根據(jù)歐姆定律得：R₂兩端的電壓U₂=IR₂=2×1V=2V
則電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U_M=U-U₂=6V-2V=4V
由電動(dòng)機(jī)的效率η=

UMIM- I 2 M RM

UMIM

得：80%=

4IM-0.5 I 2 M

4IM

=

4-0.5IM

4

，解得通過電動(dòng)機(jī)的電流為I_M=1.6A
所以流過電阻R₁的電流為I₁=I-I_M=2-1.6=0.4（A）
（3）電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意y=

d

4

又y=

1

2

at2，
  a=

eU1

md

，
  t=

L

v0

聯(lián)立以上四式得：U₁=

md2 v 2 0

2eL2

故答案為：
（1）增大，不變；
（2）0.4A；
（3）

md2 v 2 0

2eL2

．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，注意對(duì)電動(dòng)機(jī)這樣的非純電阻電路，不能用歐姆定律．對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行處理，都常見的問題．