Question

如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的粒子以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E，方向與x軸負(fù)方向成角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，試求：

（1）b點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；

（2）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑；

（3）C點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）     （2）  （3）

解析:

（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，圓心在O₁從a點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)軌道半徑為R，

根據(jù)牛頓定律：

得：

由圖可見O₁b＝2R，所以，Ob的距離

（2）要使磁場(chǎng)的區(qū)域面積最小，Oa應(yīng)為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，

由幾何關(guān)系得

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)bc間距離為S

⑥

qE＝ma

聯(lián)立的