Question

我們在推導第一宇宙速度的公式v＝時，需要做一些假設和選擇一些理論依據，下列必要的假設和理論依據有  (　　)．

A．衛星做半徑等于2倍地球半徑的勻速圓周運動

B．衛星所受的重力全部作為其所需的向心力

C．衛星所受的萬有引力僅有一部分作為其所需的向心力

D．衛星的運轉周期必須等于地球的自轉周期

Answer 1

B

第一宇宙速度是衛星的最大環繞速度，只有其運行軌道半徑最小時，它的運行速度才最大，而衛星的最小軌道半徑等于地球半徑，故A錯誤；在地球表面附近我們認為萬有引力近似等于重力，故B正確、C錯誤；同步衛星的運轉周期等于地球的自轉周期，而同步衛星的運行軌道半徑大于地球半徑，即大于近地軌道衛星半徑，故同步衛星的周期大于近地軌道衛星，D錯誤．
點評：第一宇宙速度是在運動半徑近似等于地球半徑時由重力完全充當向心力時推算出來的。