Question

【題目】某中學實驗小組的同學想要測量某蓄電池的內阻和一未知電阻的阻值，已知該蓄電池的電動勢約為6V，蓄電池的內阻和未知電阻的阻值約為幾十歐姆。實驗室為該小組提供的實驗器材有：雙量程電流表(0~30mA和0~100mA)、電壓表(0~6V)、滑動變阻器(0~5Ω)、滑動變阻器(0~300Ω)、開關以及導線若干。該小組的同學設計了如圖甲所示的電路，并進行了如下操作：

a．將實驗器材按圖甲所示電路連接；

b．將滑動變阻器的滑動觸頭滑至最左端，閉合開關，將滑動觸頭逐漸向右移動，記錄多組實驗數據，并將實驗數據描繪在坐標系中，作出圖線，如圖乙所示；

c．斷開開關，將未知電阻接在2、3間，重復b操作，將得到的多組實驗數據描繪在同一坐標系中，作出圖線(圖中未畫出)，與橫軸、縱軸的交點分別為(，0)、(0，)。根據以上操作回答下列問題：

(1)滑動變阻器應選擇___________；

(2)由圖線可知，該蓄電池的內阻r約為___________Ω；

(3)未知電阻的阻值=___________ (用、、r表示)；

(4)如果兩電表均為理想電表，未知電阻接在1、2間和接在2、3間，滑動變阻器的滑動觸頭從最左端向右移動相同的距離時，電流表讀數的變化量___________，電壓表讀數的變化量___________。（選填“相同”或“不同”）

Answer 1

【答案】 25 相同 不同

【解析】

(1)根據圖中所給的電動勢大小和電阻大小，確定儀表的量程和選擇滑動變阻器；

(2)根據閉合電路歐姆定律，圖像的斜率即為電源內阻；

(3)通過電路結構推導對應表達式；

(4)根據閉合電路歐姆定律及電表的使用方法可明確兩表示數的變化。

(1)[1]因為該蓄電池的電動勢約為6V，未知電阻的阻值和幾十歐姆，可估算出電路中的電流為100mA左右，因此電流表的量程應選擇0~100mA；為了電路正常工作以及方便調節，可多測幾組數據，滑動變阻器應選；

(2)[2]根據題圖甲所示電路可知，電壓表測量的是路端電壓，電流表測量的是總電流，因此題圖乙中圖線斜率的絕對值等于蓄電池的內阻，有：

；

(3)[3]改接電路后，將未知電阻與蓄電池視為整體，即為“等效電源”，此時圖線斜率的絕對值等于“等效電源”的內阻，因此：

解得；

(4)[4][5]如果兩電表均為理想電表，未知電阻接在2、3間和接在1、2間，電路的總電阻可變范圍不變，電流表的示數變化范圍不變，可知電流表讀數的變化量相同；未知電阻接在2、3間時，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，而未知電阻接在1、2間時，電壓表測量的是滑動變阻器與未知電阻兩端電壓的和，由于對應滑動變阻器接入電路的某一電阻時，電路的電流相同，因此電壓表的讀數不同，可知電壓表讀數的變化量不同。