Question

(12分)一質(zhì)量m＝0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖．求：(g取10m/s²)

⑴滑塊沖上斜面過程中加速度大小；
⑵滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
⑶判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的速度；若不能返回，求出滑塊停在什么位置．

Answer 1

⑴a＝12m/s²；⑵μ＝＝0.81；⑶不能，斜面上距底端1.5m處

解析試題分析：⑴在v-t圖象中，圖線的斜率表示了物體運動的加速度，因此滑塊沖上斜面過程中加速度大小為：a＝m/s²＝12m/s²
⑵滑塊在上滑過程中，受豎直向下的重力mg、斜面的垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向下的滑動摩擦力f作用，根據(jù)牛頓第二定律可知，在沿斜面向下方向上有：mgsin30°＋f＝ma
在垂直斜面方向上有：N－mgcos30°＝0
根據(jù)滑動摩擦定律有：f＝μN
聯(lián)立以上三式解得：μ＝＝＝0.81
⑶由于μ＝＞tan30°＝
所以當(dāng)滑塊上滑減速至速度為零時，重力沿斜面向下的分力小于斜面對滑塊的最大靜摩擦力，滑塊不再下滑，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，滑塊上滑的位移為：s＝＝1.5m(或用圖象面積求解)
即滑塊停在斜面上距底端1.5m處
考點：本題主要考查了對v-t圖象的理解及勻變速直線運動規(guī)律、牛頓第二定律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。