Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣斜面AB長度L=2m，傾角為37°，有一個質量m=0.1kg，電荷量q=l×10﹣4C帶電小球，置于斜面頂端A點，當沿水平向右方向加有一個勻強電場時，帶電小球恰好能靜止在斜面上．從某時刻開始，該電場的電場強度方向不變，大小變化為原來的，小球便開始下滑，先沿斜面運動到底端B點，再進入一段放置在豎直平面內，半徑為R=lm的光滑半圓管道BCD，C點為管道的中點（假設小球經過B點前后機械能無損失），求：

（1）原來的電場強度大小；

（2）小球運動到B點時的速度大小；

（3）小球運動到C點時對管壁的作用力．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）E=7.5×103N/C（2）vB=4m/s（3）2.85N，方向水平向左

【解析】（1）開始小球保持靜止，小球處于平衡狀態，
由平衡條件得： ，
代入數據解得： ；
（2）小球從A到B過程，由動能定理得： ，
代入數據解得： 。
（3）小球沿半圓管從B到C過程，由動能定理得： ，
在C點，由牛頓第二定律得： ，代入數據解得： ，
由牛頓第三定律可知，小球在C點對管壁的作用力，方向：水平向左。