Question

【題目】電子感應加速器是利用感生電場加速電子的裝置，基本原理如圖所示。圖中上半部分為側視圖，S、N為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一環形真空室，圖中下半部分為真空室的俯視圖。電磁鐵線圈中電流發生變化時，產生的感生電場可以使電子在真空室中加速運動。已知電子的帶電量為e=1.6×10－19C，質量為m=9.1×10－31kg，初速度為零，在變化的磁場作用下運動軌跡半徑恒為R=0.455m，電子軌跡所在處的感生電場的場強大小恒為E=9.1V/m，方向沿軌跡切線方向，電子重力不計。求：

（1）經時間t=5×10－3s電子獲得的動能Ek(結果保留兩位有效數字)；

（2）t=5×10－3s時刻電子所在位置的磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)Ek=2.9×10－11J；(2)B=0.1T

【解析】

(1)電子一直受到沿切線方向的電場力而不斷加速，根據牛頓第二定律

eE=ma

由速度與時間的關系得

v=at

由動能表達式可知

Ek=

各式聯立，解得

Ek=2.9×10－11J

(2)電子一直受到指向圓心的洛倫茲力而不斷改變速度的方向，根據牛頓第二定律

evB=

解得

B=0.1T