Question

【題目】如圖所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一張卡片的質量均為m．用一手指以豎直向下的力壓第1張卡片，并以一定速度向右移動手指，確保第1張卡片與第2張卡片之間有相對滑動．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第1張卡片之間的動摩擦因數為μ1 ， 卡片之間、卡片與桌面之間的動摩擦因數均為μ2 ， 且有μ1＞μ2 ， 則下列說法正確的是（ ）

A.任意兩張卡片之間均可能發生相對滑動
B.上一張卡片受到下一張卡片的摩擦力一定向左
C.第1張卡片受到手指的摩擦力向左
D.最后一張卡片受到水平桌面的摩擦力向右

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、設每張的質量為m，動摩擦因數為μ2，對第2張分析，它對第3張卡片的壓力等于上面兩張卡片的重力及手指的壓力，最大靜摩擦力Fm=μ2（2mg+F），而受到的第1張卡片的滑動摩擦力為f=μ2（mg+F）＜Fm，則第2張卡片與第3張卡片之間不發生相對滑動．同理，第3張到第4張卡片也不發生相對滑動．故A錯誤；

B、根據題意，因上一張相對下一張要向右滑動，因此上一張卡片受到下一張卡片的摩擦力一定向左，故B正確，

C、第1張卡片相對于手指的運動趨勢方向與手指的運動方向相反，則受到手指的靜摩擦力與手指的運動方向相同，即受到手指的摩擦力向右，故C錯誤．

D、對53張卡片（除第1張卡片外）研究，處于靜止狀態，水平方向受到第1張卡片的滑動摩擦力，方向與手指的運動方向相同，則根據平衡條件可知：第54張卡片受到桌面的摩擦力方向與手指的運動方向相反，即水平向左．故D錯誤．
故ACD不符合題意，B符合題意

所以答案是：B．
【考點精析】掌握滑動摩擦力和靜摩擦力是解答本題的根本，需要知道滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解；靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解．