Question

【題目】我國于2013年12月2日成功發射嫦娥三號探月衛星，并于12月14日在月面的虹灣區成功實現軟著陸并釋放出“玉兔”號月球車，這標志著中國的探月工程再次取得階段性的勝利。如圖所示，在月球橢圓軌道上的已關閉動力的探月衛星在月球引力作用下向月球靠近，并將在B處變軌進入半徑為r、周期為T的環月軌道運行，已知萬有引力常量為G。下列說法中正確的是

A．圖中探月衛星正減速飛向B處

B．探月衛星在B處變軌進入環月軌道時必須點火減速

C．由題中條件可以算出月球質量

D．由題中條件可以算出探月衛星受到月球引力大小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題探月衛星關閉動力后只收到月球的吸引力而逐漸靠近月球表面，此過程為加速過程，選項A錯。進入圓形軌道之前為橢圓軌道，二者相切與B點，相對于圓軌道，原來的運動在B點為離心運動，所以，而對圓形軌道則有，可得，所以進入環月軌道要減速，選項B對。在環月軌道運行過程有，整理得月球質量，選項C對。由題中條件找不到衛星質量，而且所以的圓周運動公式中衛星質量都消去了，所以無法計算探月衛星受到月球引力大小，選項D錯。