Question

【題目】粗細均勻的直玻璃管AB水平放置，B端開口，A端封閉，用質量為m的可視為質點的水銀滴封閉有長為l0的理想氣體，初始溫度為（熱力學溫度）T0，大氣壓強為P0，玻璃管橫截面積為S。

①若將溫度升高到T，求空氣柱的長度l為多大（水銀未溢出）？

②保持溫度T0不變，通過繞A點的豎直軸讓玻璃管水平轉動，也能將空氣柱增加到①中升溫到T后的長度，則轉動角速度ω為多少？

Answer 1

【答案】①；②

【解析】試題分析：將溫度升高水銀未溢出，氣體做等壓變化找出氣體的初末狀態，應用蓋--呂薩克定律解題即可；保持溫度T0不變，通過繞A點的豎直軸讓玻璃管水平轉動氣體等溫變化，根據玻爾定律和牛頓第二定律即可解題。

①將溫度升高水銀未溢出，氣體做等壓變化，有：，即：

解得：

②氣體等溫變化，有：P1V1=P3V3 ，即：P0l0S=P3lS

解得：

對水銀滴，由牛頓第二定律得：

解得：