Question

Ⅰ．某同學(xué)要探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L，彈簧下端每增加一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針示數(shù)分別記作L₁、L₂、…、L₇．
（1）下表記錄的是該同學(xué)測(cè)出的8個(gè)值：

代表符號(hào)	L	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10	6.85	8.60	10.30	12.10	14.05

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用“逐差法”計(jì)算出每增加50g砝碼時(shí)彈簧平均伸長(zhǎng)量的數(shù)值為_(kāi)_____ cm．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出彈簧的勁度系數(shù)k=______N/m．（g取9.8m/s²）
Ⅱ．現(xiàn)要測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，備有以下器材：
電源E（電動(dòng)勢(shì)小于3V，內(nèi)阻小于1Ω，最大允許電流1A）
電壓表V （量程3V的理想電壓表）
電阻箱R（調(diào)節(jié)范圍0-99.99Ω，）
定值電阻R  （阻值等于2.00Ω）
導(dǎo)線(xiàn)若干，電鍵S個(gè)
（1）將圖1所示的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路．
（2）閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R．讀出電壓表相應(yīng)的示數(shù)U，如下圖所示，為了比較
準(zhǔn)確方便的得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，現(xiàn)用作圖法處理數(shù)據(jù)，圖線(xiàn)縱坐標(biāo)表示電壓表讀數(shù)U，則圖線(xiàn)的橫坐標(biāo)應(yīng)選用______．
A．R       B．       C．       D．

R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.90	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

（3）根據(jù)上表數(shù)據(jù)以及第二問(wèn)中選取的橫坐標(biāo)，某同學(xué)選取合適的標(biāo)度作出了圖2中所示的圖線(xiàn)（其中橫軸的物理含義和標(biāo)度未標(biāo)出），則由圖線(xiàn)可得：E=______V； r=______Ω．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）
Ⅲ．如圖a是研究小球在斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖b所示的x-tanθ圖象．則：
（1）由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時(shí)的初速度為_(kāi)_____；
（2）若最后得到的圖象如圖c所示，則可能的原因是（寫(xiě)出一個(gè)）______．

Answer 1

【答案】分析：Ⅰ．（1）根據(jù)d₁=L₄-L，…，d₄=L₇-L₃，然后通過(guò)求出每增加50g砝碼時(shí)彈簧平均伸長(zhǎng)量．
（2）根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．
Ⅱ．本題采用伏阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，電壓表讀數(shù)與電阻箱的電阻的比值表示干路中的電流，將定值電阻R 等效到電源的內(nèi)部，通過(guò)U-I圖線(xiàn)得出電壓的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，注意圖線(xiàn)求出的斜率不表示內(nèi)阻，是電源內(nèi)阻和定值電阻之和．
Ⅲ．平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出水平位移與tanθ的關(guān)系．
解答：解：（1）根據(jù)“逐差法”求解，有d₁=L₄-L，…，d₄=L₇-L₃，故每增加50g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量．解得△L=1.75cm；
（2）由可得：．
Ⅱ．（1）本題采用伏阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)物圖連線(xiàn)如下圖．
（2）本題采用伏阻法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，圖象的縱坐標(biāo)為路端電壓，橫坐標(biāo)為干路電流在本題中即為：，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．
（3）將定值電阻R 等效到電源的內(nèi)部，電源電動(dòng)勢(shì)可以由圖中縱軸截距直接讀出E=2.0V，橫軸坐標(biāo)為，每一大格代表0.1A，則圖線(xiàn)的斜率=2.33Ω，所以電源的內(nèi)阻r=2.33-2=0.33Ω．
Ⅲ．每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，知平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，有：tanθ=．
解得t=．
則x=．當(dāng)tanθ=0.5時(shí)，x=0.1m，解得v=1m/s．
x=，知x與tanθ成正比．若出現(xiàn)圖C圖線(xiàn)，即x比預(yù)期的大，可能初速度變大，原因是釋放的高度變高．
故答案為：Ⅰ．（1）1.75   （2）28.6
Ⅱ．（1）如圖   


（2）C     （3）2.0； 0.33
Ⅲ．（1）1m/s，（2）釋放的高度變高．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)和一個(gè)電學(xué)實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，掌握?qǐng)D象分析問(wèn)題的方法．