Question

【題目】如圖所示，在某電子設備中有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。AC、AD兩塊擋板垂直紙面放置，夾角為90°。一束電荷量為十q、質量為m的相同粒子，從AD板上距A點為L的小孔P處以不同速率垂直于磁場方向射入，速度方向與AD板的夾角為60°，不計粒子的重力和粒子間的相互作用。求：

（1）直接打在AD板上Q點的粒子，其從P運動到Q的時間是多少?

（2）直接垂直打在AC板上的粒子，其運動速率是多大?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）根據已知條件畫出粒子的運動軌跡，如圖I所示

粒子打在AD板上的Q點，圓心為，由幾何關系可知：軌跡對應的圓心角

由洛倫茲力提供向心力，則有：

圓周運動的周期公式為：

聯立解得：

則運動的時間為

（2）粒子垂直打到AC板上，運動軌跡如圖II所示：

由圖可知圓心為，，設粒子運動的軌跡半徑為r，由幾何關系得：

由洛倫茲力提供向心力：

解得：