Question

如圖所示，水平面上的O點(diǎn)處并放著AB兩個物體，在A的左側(cè)距A距離為x₀處有一豎直擋板，AB之間有少量的炸藥，爆炸后B以v₂=2m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動，直到靜止。 A以v₁=4m/s的速率向左運(yùn)動，運(yùn)動到擋板后與擋板發(fā)生時間極短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在運(yùn)動過程中加速度大小均為a=1m/s²,方向與物體的運(yùn)動方向始終相反，AB兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)。計算：
（1）x₀滿足什么條件，A物體剛好能運(yùn)動到擋板處。
（2）x₀滿足什么條件，A物體剛好能回O點(diǎn)。
（3）x₀滿足什么條件時，A物體能追上B物體。

Answer 1

解：（1）             
             
(2)設(shè)A物體運(yùn)動到擋板時的速度大小為v，則有
              (3)
               (4)
由（3）（4）式可得
              （5）
（3）A物體能通過的總路程為

B物體能運(yùn)動的距離為

追上時B物體已經(jīng)靜止

解得

略