Question

在利用電磁打點計時器（所用電源頻率為50Hz）“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
（1）某同學用如圖甲所示裝置進行實驗，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個點（初速度為零）記作O點，測出點O、A間的距離為68.97cm，點A、C間的距離為15.24cm，點C、E間的距離為16.76cm，已知當地重力加速度為9.80m/s²，重錘的質量為m=1.0kg，則打點計時器在打O點到C點的這段時間內，重錘動能的增加量為

8.00

J，重力勢能的減少量為

8.25

J．（結果精確到小數點后兩位）

（2）由于阻力的作用，導致加速度發生變化，利用該裝置可以測量重錘下落的加速度a=

9.5

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，從而得出C點的動能，知道重錘動能的增加量．根據重力做功求出重力勢能的減小量．
（2）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出重錘下落的加速度．

解答：解：（1）C點的速度等于AE段的平均速度，vC=

(15.24+16.76)×10-2

0.08

m/s=4m/s，則動能的增加量△Ek=

1

2

mvC2=

1

2

×1×16J=8.00J
重力勢能的減小量△Ep=mgh=9.8×(68.97+15.24)×10-2=8.25J．
（2）根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

(16.76-15.24)×10-2

(0.04)2

m/s2=9.5m/s²．
故答案為：（1）8.00；8.25
（2）9.5

點評：解決本題的關鍵掌握動能變化量和重力勢能的變化量的求法，能夠靈活運用運動學推論進行求解．