Question

甲乙兩個同學共同做“驗證牛頓第二定律”的實驗，裝置如圖1所示．
①兩位同學用砝碼盤（連同砝碼）的重力作為小車（對象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力對小車運動的影響．他們將長木板的一端適當墊高，在不掛砝碼盤的情況下，小車能夠自由地做

勻運速直線

運動．另外，還應滿足砝碼盤（連同砝碼）的質量m

遠小于

小車的質量M．（填“遠小于”、“遠大于”或“近似等于”）
接下來，甲同學研究：在保持小車的質量不變的條件下，其加速度與其受到的牽引力的關系；乙同學研究：在保持受到的牽引力不變的條件下，小車的加速度與其質量的關系．
②甲同學通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a．圖2是某次實驗所打出的一條紙帶，在紙帶上標出了5個計數點，在相鄰的兩個計數點之間還有4個點未標出，圖中數據的單位是cm．
實驗中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流．根據以上數據，可以算出小車的加速度a=

0.343

m/s²．（結果保留三位有效數字）
③乙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質量M，得到小車的加速度a與質量M的數據，畫出a～

1

M

圖線后，發現：當

1

M

較大時，圖線發生彎曲．于是，該同學后來又對實驗方案進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發生彎曲的現象．那么，該同學的修正方案可能是

A

A．改畫a與

1

M+m

的關系圖線      B．改畫a與（M+m）的關系圖線
C．改畫 a與

m

M

的關系圖線         D．改畫a與

1

(M+m)2

的關系圖線．

Answer 1

分析：在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，為使繩子拉力為小車受到的合力，應先平衡摩擦力；為使繩子拉力等于砝碼和砝碼盤的重力，應滿足砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車的質量；在相鄰的兩個計數點之間還有4個點未標出，說明任意兩個技計數點之間的時間間隔為打點周期的5倍，在求平均加速度時注意運用“二分法”．

解答：解：①“驗證牛頓第二定律”的實驗中，為使繩子拉力為小車受到的合力，應先平衡摩擦力，方法是將長木板的一端適當墊高，在不掛砝碼盤的情況下，小車能夠自由地做勻速直線運動，另外為使繩子拉力等于砝碼盤（連同砝碼）的質量，必須滿足滿足砝碼盤（連同砝碼）的質量m遠小于小車的質量M的條件．
②由勻變速運動的推論△x=aT²得，將計數點0到4分成0到2和2到4兩部分，其中t=2×（5×0.02s）=0.2s，△x=（17.47-8.05）-8.05cm=1.37cm，代入上式解得a=0.343m/s²
③乙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質量M，故小車的質量應為M+m，作圖時應作出a-

1

M+m

圖象，故選A
故答案為：勻速直線，遠小于，②0.343  ③A

點評：明確實驗原理是解決有關實驗問題的關鍵．在驗證牛頓第二定律實驗中，注意以下幾點：（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；（2）滿足砝碼（連同砝碼盤）質量遠小于小車的質量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤）的重力；（3）用“二分法”求出小車的加速度