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為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船總質(zhì)量為m₁在以該星球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運動，周期為T₁。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r₂的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m₂，已知萬有引力恒量為G。求：（8分）
（1）X星球的質(zhì)量（2）登陸艙在半徑為r₂的軌道上做圓周運動的周期

（1）M＝

(2)

：
選飛船為研究對象，由萬有引力提供向心力，則

……①
解得X星球的質(zhì)量為M＝

，
登陸艙在r₂的軌道上運動時滿足：

.……②
由①②得：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知萬有引力常量為G，根據(jù)下列給出的條件，能夠得出地球質(zhì)量的是（）

A．已知地球距太陽中心距離

和地球繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期

B．已知地球表面重力加速度

及地球半徑

C．已知月球距地球中心距離

和月球繞地球運動的公轉(zhuǎn)周期

D．已知月球表面重力加速度

及月球半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

天宮一號目標(biāo)飛行器在地球軌道上作勻速圓周運動，離地高度為r，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，它繞地球一周的時間為____________；當(dāng)神舟八號飛船關(guān)閉發(fā)動機與天宮一號對接時，飛船的加速度為____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮="342" km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×10³ k m，地面處的重力加速度g="10" m/s²。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期的數(shù)值（保留一位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國發(fā)射的“神舟六號”載人飛船，與“神舟五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是 ( )

A．“神舟六號”的速度較小

B．“神舟六號”的速度較大

C．“神舟五號”的周期更短

D．“神舟六號”的周期與“神舟五號”的相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下面關(guān)于萬有引力的說法中正確的是( )

A．萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用

B．太陽的質(zhì)量大于行星，太陽對行星的萬有引力大于行星對太陽的萬有引力

C．萬有引力定律公式F=

，其中G是一個比例常數(shù)

D．萬有引力定律公式表明當(dāng)r等于零時，萬有引力為無窮大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

2004年1月，我國月球探測計劃“嫦娥工程”正式啟動，從此科學(xué)家對月球的探索越來越深入。2007年10月24日發(fā)射了“嫦娥1號”探月衛(wèi)星，2010年10月1日我國又成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號”。預(yù)計2013年“嫦娥三號”將攜帶月球車登上月球。
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在離月球表面h高處沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，經(jīng)過時間t落到月球表面。已知月球半徑為r，萬有引力常量為