Question

【題目】汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進，突然發現正前方10處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速直線運動，

（1）兩車是否會相撞（要寫出判斷過程）

（2）若不會相撞，經多少時間兩車距離最小，最小距離是多少

Answer 1

【答案】（1）兩車不會相撞 （2）7m

【解析】試題分析：兩車是否相撞關鍵點是：兩著速度相等時若沒有相撞，后面的時間里，后面的汽車速度下，前面的自行車速度大，以后就不會相撞。

由題意得，當兩車速度相等時速度位移公式：

代入數據得此時汽車的位移：

由速度時間公式：

代入數據得所需時間：

此時自行車走過的位移：

二者之間的位移差：

所以兩車不會相撞。

（2）由題意得，當兩車速度相等時距離最小，即

解得：

此時兩車距離最小為：