Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，每個質點振動的振幅都為2cm，已知在t=0時刻相距4cm的兩個質點a、b的位移都是1cm，但速度方向相反，其中a質點的速度沿y軸負方向，如圖所示．則

A．t=0時刻，a、b兩質點的加速度相同

B．a、b兩質點的平衡位置間的距離為半波長的奇數倍

C．a質點的速度最大時，b質點的速度為零

D．當b質點的位移為+2cm時，a質點的位移為負

Answer 1

AD

試題分析：假設輔助圓順時針方向勻速轉動，

只要位移相同，則回復力相同，則加速度相同，即A對。通過輔助圓可已看出，ab兩點不一定間隔90°，所以B錯。通過輔助圓可以了解到a點到達平衡位置，b點不一定到達最高點，所以C錯。根據三角函數可以求出，此刻a點與x軸夾角為30°，說明b點與y軸夾角60°，即b轉過60°時間說明a也轉過60°，即當b質點的位移為+2cm時，a質點的位移為負。所以答案為AD
點評：本題考查了機械波中較難處理的問題，不過通過輔助圓能夠將較難計算的時間轉化為勻速圓周運動中比較容易可以求出的角度。