Question

【題目】如圖所示，質量M＝8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一F＝8 N的水平推力，當小車向右運動的速度達到v0＝1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m＝2 kg的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數μ＝0.2，小車足夠長，取g＝10 m/s2.求：

(1)放小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；

(2)經多長時間兩者達到相同的速度；

(3)從小物塊放上小車開始，經過t＝1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】（1） ； （2） （3）

【解析】試題分析：分別對小物塊和小車受力分析，運用牛頓第二定律求出加速度的大小；根據速度時間公式求出小物塊和小車速度相同時所需的時間；小物塊和小車達到共同速度后，一起做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出速度相同后的加速度，運用運動學公式分別求出速度相等前和速度相等后，小物塊的位移，從而得出小物塊的總位移。

（1）小物塊的加速度am＝μg＝2 m/s2

小車的加速度：

（2）速度相等時有：amt＝v0＋aMt

代入數據解得：t＝1 s

（3）從小物塊放上小車開始1 s內，小物塊的位移：

1 s末小物塊的速度為：v＝amt＝2 m/s

在接下來的0.5 s內小物塊與小車相對靜止，一起做加速運動，

且加速度為：

這0.5 s內小物塊的位移為：

小物塊1.5 s內通過的總位移s＝s1＋s2＝2.1 m