Question

如圖所示，用一個(gè)沿斜面向上的恒力F將靜止在斜面底端的物體加速向上推，推到斜面中點(diǎn)時(shí)，撤去恒力F，之后物體恰好運(yùn)動(dòng)到斜面頂端并返回．已知物體從底端運(yùn)動(dòng)到頂端所需時(shí)間以及從頂端滑到底端所需時(shí)間相等，物體回到底端時(shí)速度大小為10m/s，則（　　）

A．恒力F與物體所受摩擦力之比為2：1

B．物體所受重力與物體所受摩擦力之比為3：1

C．撤去恒力F時(shí)物體的速度大小為10m/s

D．物體在沿斜面上升過(guò)程與下滑過(guò)程中加速度相等

Answer 1

第一上升過(guò)程：F-f-mgsinθ=ma₁ ①
第二上升過(guò)程：f+mgsinθ=ma₂ ②
下降過(guò)程：mgsinθ-f=ma ③
又由于上升時(shí)兩個(gè)階段中第一上升過(guò)程初速度是0，末速度為v，第二上升過(guò)程，初速是v，末速度是0，故可以知道兩個(gè)階段的加速度大小相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等．
設(shè)斜面長(zhǎng)為2s，上升時(shí)間為2t，
對(duì)上升第一過(guò)程：s=

1

2

a1t2
對(duì)下降過(guò)程：2s=

1

2

a(2t)2
由以上兩式解得：
a₁：a=2：1
故D錯(cuò)誤
聯(lián)合①②③解得：
F：f=8：1
mgsinθ：f=3：1
故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤
第一上升過(guò)程：v₁=a₁t
下降過(guò)程：v=a₂t
解得：
v₁=10m/s
故C正確
故選：C．