Question

【題目】如圖所示，一根粗細(xì)均勻的玻璃管長(zhǎng)為，一端開(kāi)口，一端封閉．管內(nèi)有一段長(zhǎng)的汞柱將一段空氣柱封閉于管中．當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為．問(wèn)當(dāng)玻璃管開(kāi)口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為多少？（假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為汞柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)）

某同學(xué)解法為：始末狀態(tài)的壓強(qiáng)分別為，，此過(guò)程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有，即．你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若錯(cuò)誤，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并且解出正確的結(jié)果．

Answer 1

【答案】不對(duì)。因?yàn)槿艨諝庵�長(zhǎng)為，加上汞柱則為，已經(jīng)超過(guò)玻璃管長(zhǎng)，則汞柱一定溢出了，所以設(shè)汞柱長(zhǎng)為，則汞柱長(zhǎng)為，根據(jù)玻意耳定律：，，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為：。

【解析】

解：他的解法不正確，因?yàn)槿艨諝庵�長(zhǎng)為，加上汞柱則為，已經(jīng)超過(guò)玻璃管長(zhǎng)，則汞柱一定溢出了。

設(shè)留在管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)為，則空氣柱長(zhǎng)為，該過(guò)程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：

即：

解得：

管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為：