Question

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上,缸體質量M=10kg,活塞質量m=4kg,活塞橫截面積S=2×10-3m2,活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體,下面有氣孔O與外界相通,大氣壓強p0=1.0×105 Pa。活塞下面與勁度系數k=2×103 N/m的輕彈簧相連,當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度,此時缸內氣柱長度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏氣且與缸壁無摩擦.現給封閉氣體加熱,則下列說法正確的是( )

A. 當缸內氣柱長度L2=24cm時,缸內氣體溫度為720K

B. 當缸內氣柱長度L2=24cm時,缸內氣體溫度為680K

C. 缸內氣體溫度上升到782.5K以上,氣體將做等壓膨脹

D. 缸內氣體溫度上升到1012.5K以上,氣體將做等壓膨脹

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、B項：當汽缸內氣體溫度為時彈簧為自然長度，設封閉氣體的壓強為，對活塞受力：

代入數據解得：

當缸內氣柱長度L2=24cm時，設封閉氣體的壓強為，對活塞受力：

其中：

代入數據解得：

對氣體，由題意得：，，

由理想氣體狀態方程得：

解得：，故A正確，B錯誤；

C、D項：當氣體壓強增大到一定值時，汽缸對地壓力為零，此后再升高氣體溫度，氣體壓強不變，氣體做等壓變化，設汽缸剛好對地沒有壓力時彈簧壓縮長度為，則：

由理想氣體狀態方程得：

解得：，故C錯誤，D正確。