Question

【題目】如圖所示，用折射率n= 的透明物質做成內外半徑分別為a=m、b=5 m的空心球，其內表面涂有能完全吸光的物質，不考慮光在介質內部傳播時的反射。一平行光從左向右射向此球，光在真空的傳播速度c=3×108m／s．求：

①光進入透明物質后的最大折射角θ；

②光在透明物質中的最長傳播時間t.

Answer 1

【答案】（1） 45o （2）4×10-8s

【解析】試題分析：①當入射角最大時，折射角最大．最大的入射角為90°，由折射定律求光進入透明物質中的折射角的最大值；②由求出光在透明物質中的傳播速度．由幾何知識求出光在透明物質中的最長傳播距離，從而求得最長的傳播時間t．

①當入射角最大時，折射角最大．最大的入射角為90°，由折射定律得：，得：

即光進入透明物質中的折射角的最大值為45°；

②光在透明物質中的傳播速度為：

當入射平行光折射進入透明介質后并恰好與內表面相切時在透明物質中傳播的距離最長，畫出光路圖如圖（入射角為、折射角為）．
由幾何知識得光在在透明物質中的最長傳播距離為：

最長的傳播時間為，解得