Question

利用圖象可以描述兩個物理量之間的關系，圖象除了能直接表明這兩個物理量之間的變化特點外，圖線與橫軸所圍的面積還可以表示第三個物理量．例如：在v-t圖象中，圖線與橫軸所圍的面積為物體在這段時間內的位移x．如圖（a）所示，質量為1kg的物塊，在水平向右、大小為5N的恒力F作用下，沿粗糙水平面由靜止開始運動．在運動過程中，物塊受到水平向左的空氣阻力，其大小隨著物塊速度的增大而增大，且當物塊速度為零時，空氣阻力也為零．物塊加速度a與時間t的關系圖線如圖（b）所示，求：

（1）物塊與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）t=5s時物塊速度的大小；
（3）t=6s時空氣阻力的大小．

Answer 1

（1）當t=0時，由題意可知，物體所受空氣阻力為零，此時物塊的受力情況如圖所示．由牛頓第二定律有：
F-f=ma₀①
N-mg=0②
又因為f=μN③
由①②③可求得：μ=0.3
（2）由題意可知，在a-t圖中，圖線與t軸所圍的面積為速度的增加量，
所以t=5s時物塊的速度v5=

1

2

×2×5m/s=5m/s
（3）由圖象可知，t=5s后，物塊做勻速直線運動，物體所受的空氣阻力不變，設此過程中物塊所受空氣阻力為F_空，
由牛頓第二定律有：F-f-F_空=0④
由②③④式可求得：F_空=2N
答：（1）物塊與水平面間的動摩擦因數為0.3．
（2）t=5s時物塊速度的大小為5m/s．
（3）t=6s時空氣阻力的大小為2N．