Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），質量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）（　　）

A. 感應電流所做的功為2mgd

B. 感應電流所做的功為mgd

C. 線圈的最小速度可能為

D. 線圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】BCD

【解析】AB、根據能量守恒,研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程:動能變化量為0,重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量, .cd邊剛進入磁場時速度為 ,cd邊剛離開磁場時速度也為,所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程,線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程產生的熱量相等,所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程,產生的熱量,感應電流做的功為.所以A選項是正確的,B錯誤.

C、線框可能先做減速運動,在完全進入磁場前已做勻速運動,剛完全進入磁場時的速度最小,則 ,則最小速度 .所以C選項是正確的.

D、因為進磁場時要減速,線圈全部進入磁場后做勻加速運動,則知線圈剛全部進入磁場的瞬間速度最小.設線圈的最小速度為 .線圈從開始下落到線圈剛完全進入磁場的過程,根據能量守恒定律得

由上可以知道,

計算得出線圈的最小速度為: .所以D選項是正確的.所以BCD選項是正確的.

綜上所述本題的答案是：BCD