Question

如圖甲所示，在高h(yuǎn)=0.8m的平臺(tái)上放置一質(zhì)量為M=0.99kg的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)），小木塊距平臺(tái)右邊緣d=2m，一質(zhì)量m=0.01kg的子彈沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運(yùn)動(dòng)，在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的v²-x關(guān)系如圖乙所示．最后，小木塊從平臺(tái)邊緣滑出落在距平臺(tái)右側(cè)水平距離s=0.8m的地面上，g取10m/s²，求：
（1）小木塊滑出時(shí)的速度；
（2）小木塊在滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；
（3）子彈射入小木塊前的速度．

Answer 1

分析：（1）小木塊從平臺(tái)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解；
（2）根據(jù)速度位移公式列式，得到v²-x圖象的表達(dá)式，求出加速度；再根據(jù)牛頓第二定律求解出滑動(dòng)摩擦力，最后根據(jù)功能關(guān)系求解熱量；
（3）子彈射木塊過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解．

解答：解：（1）小木塊從平臺(tái)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，
有：h=

1

2

gt2
得：t=0.4s
木塊飛出時(shí)的速度：v2=

s

t

=2m/s
（2）因?yàn)樾∧緣K在平臺(tái)上滑動(dòng)過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：

v

2 2

-

v

2 1

=-2ax
知v²-s圖象的斜率：k=

4-10

1

=-2a
得小木塊在平臺(tái)上滑動(dòng)的加速度大小：a=3m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，得：f=（M+m）a=（0.99+0.01）×3=3N
根據(jù)能量守恒定律，得小木塊在滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量：Q=fx=6J
（3）由圖象可得：

10- v 2 1

1-0

=

4-10

2-1

解得小木塊剛開始滑動(dòng)時(shí)的速度為：v₁=4m/s
子彈射入木塊的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：mv₀=（M+m）v₁
解得：v₀=400m/s
答：（1）小木塊滑出時(shí)的速度為2m/s；
（2）小木塊在滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為6J；
（3）子彈射入小木塊前的速度為400m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是由圖象得到減速過程加速度，由平拋運(yùn)動(dòng)得到初速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律等相關(guān)知識(shí)列式求解．