Question

【題目】如圖甲所示，粒子源靠近水平極板M、N的M板，N板下方有一對長為L，間距為d=1.5L的豎直極板P、Q，再下方區域存在著垂直于紙面的勻強磁場，磁場上邊界的部分放有感光膠片。水平極板M、N中間開有小孔，兩小孔的連線為豎直極板P、Q的中線，與磁場上邊界的交點為O。水平極板M、N之間的電壓為；豎直極板P、Q之間的電壓隨時間t變化的圖像如圖乙所示；磁場的磁感強度。粒子源連續釋放初速度不計、質量為m、帶電量為+q的粒子，這些粒子經加速電場獲得速度進入豎直極板P、Q之間的電場后再進入磁場區域，都會打到磁場上邊界的感光膠片上，已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期，認為粒子在偏轉極板間飛過時不變，粒子重力不計。求：

(1)帶電粒子進入偏轉電場時的動能Ek；

(2)帶電粒子打到磁場上邊界感光膠片的落點范圍。

Answer 1

【答案】(1)qU0；(2)

【解析】

(1)帶電粒子進入偏轉電場時的動能，即為MN間的電場力做的功

Ek=WMN=qU0

(2)粒子運動軌跡如圖所示

若t=0時進入偏轉電場，在電場中勻速直線運動進入磁場時

R==L

打在感光膠片上距離中心線最近為

x=2L

任意電壓時出偏轉電場時的速度為vn，根據幾何關系

在膠片上落點長度為

打在感光膠片上的位置和射入磁場位置間的間距相等，與偏轉電壓無關,在感光膠片上的落點寬度等于粒子在電場中的偏轉距離,帶電粒子在電場中最大偏轉距離

粒子在感光膠片上落點距交點O的長度分別是2L和，則落點范圍是