Question

【題目】如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度vx隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙或圖丙所示.不計(jì)空氣阻力.下列說法中正確的是( )

A.在圖乙中，t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等

B.在圖乙中，t2時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等

C.在圖丙中，t3時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖丙中S3和S4的面積相等

D.圖丙中小球的初速度大于圖乙中小球的初速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】過最高點(diǎn)后，水平分速度要增大，經(jīng)過四分之一圓周后，水平分速度為零，可知從最高點(diǎn)開始經(jīng)過四分之一圓周，水平分速度先增大后減小，可知t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，根據(jù)題意知，圖中x軸上下方圖線圍成的陰影面積分別表示從最低點(diǎn)經(jīng)過四分之一圓周，然后再經(jīng)過四分之一圓周到最高點(diǎn)的水平位移大小，可知S1和S2的面積相等，故A正確，B錯(cuò)誤；在圖丙中，根據(jù)水平分速度的變化可知，t＝0時(shí)刻，小球位于左側(cè)水平位置，t3時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，根據(jù)題意知，圖中S3和S4的面積分別表示從最低點(diǎn)向左經(jīng)過四分之一圓周，然后再經(jīng)過四分之一圓周到最高點(diǎn)的水平位移大小，可知S3和S4的面積相等，故C正確.由圖知，圖丙中小球通過最高點(diǎn)的速度大于圖乙小球通過最高點(diǎn)的速度，所以圖丙中小球的初速度大于圖乙中小球的初速度，故D正確.故選A、C、D.