Question

某研究性學習小級發現河水在緩慢流動時有一個規律，河中央流速最大，岸邊速度幾乎為零．為了研究河水流速與從岸邊到中央距離的關系，小明同學設計了這樣的測量儀器：如圖甲所示，兩端開口的“L”型玻璃管的水平部分置于待測的水流中，豎直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足夠長．當水流以速度v正對“L”型玻璃管的水平部分開口端勻速流動時，管內外流面的高度差為h，且h隨水流速度的增大而增大．為了進一步研究水流速度v與管內外水面高度差h的關系，該組同學進行了定量研究，得到了如下的實驗數據，并根據實驗數據得到了v-h圖象，如圖2所示．

v（m/s）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
h（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

根據上表的數據和圖乙中圖象的形狀，可猜想v和h之間的關系為

v²∝h

．為驗證猜想，請在圖3中確定縱軸所表示的物理量及單位，并在圖丙作圖象；若該圖象的形狀為

直線

（直線或曲線），則說明該猜想是正確的．

Answer 1

分析：根據上表的數據，找出一些特殊值進行對比，在結合丙中圖象的形狀猜想v和h之間的關系．
為了更能說明物理量之間的關系，我們需要畫出傾斜的直線來說明．

解答：解：在數據中，當v由1.00→2.00→3.00，
h由0.05→0.20→0.45，再結合丙中圖象得出：
v²∝h（或 v∝

h

，或v²=20h，或v=

20h

）；  
圖象如圖，若該圖象的形狀為直線，我們可以說明v²與h成正比．
故答案為：（1）v²∝h（或 v∝

h

，或v²=20h，或v=

20h

）；  直線；
圖象如右圖所示，

點評：根據數據找物理量間的關系時，要找物理量的一些特殊值進行對比．
在進行數據處理時要注意單位的換算．