Question

如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，MN和M'N'是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域的v-t圖象．已知金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的v₁、v₂、v₃、t₁、t₂、t₃、t₄均為已知量（下落過程中線框abcd始終在豎直平面內(nèi)，且bc邊始終水平）．根據(jù)題中所給條件，以下說法正確的是（　　）

• A、可以求出金屬線框的邊長
• B、線框穿出磁場時(shí)間（t₄-t₃）等于進(jìn)入磁場時(shí)間（t₂-t₁）
• C、線框穿出磁場與進(jìn)入磁場過程所受安培力方向相同
• D、線框穿出磁場與進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的焦耳熱相等

Answer 1

分析：由圖知，金屬線框穿出磁場做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以：L=v₃（t₄-t₃），可求出L；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，分段求出時(shí)間，再比較時(shí)間；
根據(jù)楞次定律，可以判定安培力的方向；
由能量守恒定律求出熱量．

解答：解：A：線框離開 磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以：L=v₃（t₄-t₃），故A正確；
B：由于線框離開磁場時(shí)的速度大于進(jìn)入磁場時(shí)的平均速度，因此線框穿出磁場的時(shí)間小于進(jìn)入磁場的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；
C：根據(jù)楞次定律，可以判定安培力在線框進(jìn)入磁場和穿出磁場時(shí)的方向都向上，故C正確；
D：由能量守恒，線框進(jìn)入磁場時(shí)，mgL=Q1+

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

線框離開磁場時(shí)，mgL=Q₂，可見Q₁＜Q₂，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)簡單的綜合，培養(yǎng)識(shí)別、理解圖象的能力和分析、解決綜合題的能力