Question

在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，選定一條紙帶如圖所示，從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．  在計時器打出點4時，小車的速度分別為：v₄=

26.3

cm/s，加速度a=

50.0

cm/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：由于每5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔：T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小為：
v4=

x3+x4

2T

=

(2.38+2.88)cm

2×0.1s

=26.3cm/s
根據勻變速運動規律△x=aT²可得：
s₆-s₃=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₄-s₁=3a₃T²
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

(3.87+3.39+2.88)cm-(1.40+1.90+2.38)cm

9×(0.1s)2

=50.0cm/s²．
故答案為：26.3，50.0．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意單位的換算等細節問題．