Question

甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示．兩圖象在t=t₁時相交于P點，P在縱軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S．在t=O時刻，乙車在甲車前面，相距為d．關于此后兩車相遇情況，下列說法正確的是（　　）

A．若S＜d，兩車不能相遇

B．若S＜d，兩車相遇兩次

C．若S＞d，兩車相遇兩次

D．若S=d，兩車相遇一次

Answer 1

分析：根據速度圖象，分別分析兩物體的運動情況：t₁時刻兩物體的速度相同，相距最近．當若S＜d，兩車不能相遇．若S=d，兩車相遇一次；若S＞d，兩車相遇兩次．

解答：解：
A、B由圖得知，乙做勻加速運動，甲做勻速直線運動．在t=O時刻，乙車在甲車前面，則t₁時刻兩物體的速度相同，相距最近．S等于兩車的位移之差．若S＜d，說明t₁時刻兩物體沒有相遇，t₁時刻以后乙的速度將大于甲的速度，兩者距離增大，不可能相遇．故A正確，B錯誤．
C、若S＞d，兩車在t₁時刻之前甲車追上乙車，兩車已相遇過一次，此時甲車的速度大于乙車的速度，甲車在乙車的前面運動，隨著乙車速度的增大，兩車之間的距離減小，乙車會追上甲車，再次相遇．所以若S＞d，兩車相遇兩次．故C正確．
D、若S=d，兩車在t₁時刻相遇，以后由于乙車的速度大于甲車的速度，兩車不可能再相遇．所以S=d，兩車相遇一次．故D正確．
故選ACD

點評：本題根據速度圖象分析運動情況的能力，要注意兩車的位置關系和距離隨時間如何變化，當兩車相遇時，位移之差等于原來之間的距離．