Question

【題目】某研究性學習小組利用圖a所示的實驗裝置探究物塊在恒力F作用下加速度與斜面傾角的關系。已知木板OA可繞軸O在豎直平面內轉動，板足夠長，板面摩擦可忽略不計。某次實驗中，質量m=0.1kg的物塊在平行于板面向上、F=0.6N的恒力作用下，得到加速度a與斜面傾角的關系圖線，如圖b所示，已知圖中a0為圖線與縱軸交點，θ1為圖線與橫軸交點。（重力加速度g取10m/s2）求：

（1）a0多大？傾角θ1多大？

（2）當傾角θ為30°時，物塊在力F作用下由O點從靜止開始運動，2s后撤去，求物塊沿斜面運動的最大距離？

Answer 1

【答案】（1）6m/s2， 37°；（2）2.4m。

【解析】

（1）由圖象可知，θ=0°，木板水平放置，此時物塊的加速度為a0
由牛頓第二定律：F合=F=ma0
解得a0=6m/s2
由圖象可知木板傾角為θ1時，物塊的加速度a=0
即：F=mgsinθ1
解得θ1=37°
（2）當木板傾角為θ=30o時，對物塊由牛頓第二定律得：
F-mgsinθ=ma1
解得a1=1m/s2
設木塊2s末速度為v1，由v1=a1t
得v1=2m/s
2s內物塊位移s1=a1t2=2m
撤去F后，物塊沿斜面向上做勻減速運動。設加速度為a2，對物塊由牛頓第二定律得：
mgsinθ=ma2
a2=gsin30°=5m/s2
撤去F后，物塊繼續向上運動的位移為
則物塊沿斜面運動的最大距離s=s1+s2=2.4m