Question

如圖所示，一段長方體形導電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內有帶電量為q的某種自由運動電荷。導電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，內部磁感應強度大小為B。當通以從左到右的穩恒電流I時，測得導電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導電材料單位體積內自由運動電荷數及自由運動電荷的正負分別為

A．，負

B．，正

C．，負

D．，正

Answer 1

C

根據左手定則，無論自由運動電荷的電性如何，電荷受到的洛倫茲力均向上，導電材料的上表面聚集該電荷，又根據題述條件“上表面的電勢比下表面的低”可知，上表面聚集電荷帶負電，即該自由運動電荷帶負電。設導電材料中通有穩恒電流I時，自由電荷運動的速度為v，此時電荷受到的電場力與洛倫茲力二力平衡，Bvq=，又根據電流的微觀表達式I=nqSv=nqabv，聯立解得，導電材料單位體積內自由運動的電荷數。綜上分析，只有選項C正確。
【點評】本題以霍爾效應的原理為命題背景，考查了洛倫茲力方向的判斷（左手定則）和公式，勻強電場中電勢差與距離的關系，電流的微觀表達式，等多個考點。判斷出自由運動電荷在復合場中受力平衡，牢記并理解電流的微觀表達式是求解本題的關系。
【考點定位】洛倫茲力方向的判斷（左手定則）和公式，勻強電場中電勢差與距離的關系，帶點粒子在勻強磁場和勻強電場組成的復合場中的運動，電流的微觀表達式。