Question

（10分）在如圖所示的xoy平面內(nèi)(y軸的正方向豎直向上)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),有帶正電的小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸的正方向豎直向上拋出,它的初動(dòng)能為5J,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí),動(dòng)能為4J.

(1)試分析說(shuō)明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動(dòng);
(2)若帶電小球落回到x軸上的P點(diǎn),在圖中標(biāo)出P點(diǎn)的位置,并大致繪出其軌跡;
(3)求帶電小球到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能.

Answer 1

（1）豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)），水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)

(3)

試題分析：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球受到重力（豎直向下）和電場(chǎng)力（水平向右）的作用；（1分）
由于小球初速度豎直向上，初速度水平分量為零，故小球豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)），水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（1分）
（2）由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，小球從O點(diǎn)到M的時(shí)間與從M點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間相等，又水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故兩端連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)水平位移之比為1：3，得P點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示；（分析得2分，作圖正確得1分，共3分）

（3）設(shè)小球在M點(diǎn)的速度為v₁，在P點(diǎn)的速度為v，將v沿水平方向和豎直方向分解，水平分量為v₂，豎直分量為v₃；
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知：v₃=v₀    ①（1分）
水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v₁沿水平方向，故v₂=2v₁       ②（2分）
由題意可知       ③
P點(diǎn)的動(dòng)能    ④（1分）
由①②③④四式，解得。（1分）
點(diǎn)評(píng)：難度較大，注意把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，利用分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性和等時(shí)性求解，巧妙應(yīng)用功能關(guān)系是本題重點(diǎn)考查的